パラメータの 1 つが変調されるローレンツ ソリューションを作成しようとしています。
ローレンツ方程式の簡単なセットを作成する場合、odeint を使用するのは簡単です。
Multiplier = 10. # Use multiplier to widen bandwidth
Sigma = Multiplier * 16.
Rho = Multiplier * 45.6
Beta = Multiplier * 4
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#
# dx/dt = Sigma(y-x)
# dy/dt = Rho*x - y-20xz
# dz/dt = 5xy - Beta*z
#
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def f(y, t, param):
Xi = y[0]
Yi = y[1]
Zi = y[2]
Sigma = param[0]
Rho = param[1]
beta = param[2]
f0 = Sigma*(Yi -Xi)
f1 = Rho*Xi - Yi - 20*Xi*Zi
f2 = 5*Xi*Yi - beta*Zi
return [f0, f1, f2]
# Initial Conditions
X0 = 1.0
Y0 = 1.0
Z0 = 1.0
y0 = [X0, Y0, Z0]
t = np.arange(0, 10, .001) #Create 10 seconds of data
dt = t[1] - t[0]
param = [Sigma, Rho, Beta]
# Solve the DEs
soln = odeint(f, y0, t, args = (param,))
X = soln[:, 0]
Y = soln[:, 1]
Z = soln[:, 2]
上記のコードは、単純なローレンツ システムを作成するのに完全に機能します。ここで、変調されたパラメーター ローレンツ システムを作成して、通信におけるその有効性を調べたいと思います。これは、パラメータ Beta を変調することで実行できます。Beta(t) は、「0」または「1」を表す 4.0 または 4.4 の 2 つの値のいずれかを取ることができます。
ベータを変調するために、ランダムな 1 と 0 を選択し、「1」または「0」あたり 500 サンプルで、それらをベータの 2 つの値 4.0 と 4.4 に割り当てました。
Bit_Rate = 2.
Number_of_Bits = np.int(len(X)*dt*Bit_Rate)
Number_of_samples_per_bit = np.int(1/ dt / Bit_Rate)
Bauded_Beta = []
for i in range(0, Number_of_Bits):
Bit = np.random.randint(0,2)
if Bit == 0:
for j in range(Number_of_samples_per_bit):
Bauded_Beta.append(Multiplier * 4.4)
else:
for k in range(Number_of_samples_per_bit):
Bauded_Beta.append(Multiplier * 4.0)
次に、パラメーターの odeint セットへの呼び出しを次のように変更しました。 param = [Sigma, Rho, Bauded_Beta]
param = [Sigma, Rho, Bauded_Beta]
# Solve the DEs
soln = odeint(f, y0, t, args = (param,))
X = soln[:, 0]
Y = soln[:, 1]
Z = soln[:, 2]
これを実行すると、次のようなエラー メッセージが表示されます。 float の適切な配列ではありません。ValueError: 配列要素をシーケンスで設定しています。odepack.error: 関数呼び出しの結果は float の適切な配列ではありません。"
このエラーは、ベータ版が一定ではなくなったことによるものです。しかし、変調されたパラメーターを odeint に渡すにはどうすればよいですか?