組織を Google Apps に移行する場合、すべてのメール アカウントを Google Apps に移行するなど、組織がエコシステムを完全に受け入れれば、最高の結果が得られます。
ユーザーが既存のメール アドレスを保持することを妨げるものは何もないはずです。Google Apps で同一のアカウント名を設定し、DNS MX レコードを調整して、運用の準備ができたら Google のサーバーにメールを配信するだけです。
フォームを送信するユーザーのアカウント名を自動的に取得したい場合は、有料の Google Apps アカウントを使用する必要があることは間違いありません。これにより、Google アカウントに独自のドメインを使用することもできるため、同じメール アドレスを保持できます。有料の Google Apps 環境ではなく、無料のコンシューマ レベルの @gmail.com 環境に移行しようとすると、組織にとって Google Apps を優れたものにする機能のほとんどが失われるため、お勧めできません。
私の経験では、ユーザーが既存のシステムに不満を持っていて、Google Apps の利点 (低コスト、ユニバーサル アクセス、コラボレーション機能) を示すことができれば、ユーザーは移行に熱心になるでしょう。Apps が提供するメリットに関心がなく、変化を受け入れない場合、新しいやり方を受け入れさせようとすると、各段階で衝突が発生します。