json - Play フレームワークの暗黙の val Writes[T] は、スーパー タイプに対してどのように見えるべきですか?

Question

???コードがタイプチェックする代わりに何を入れますか? それとも他にやるべきことがありますか？Play を使用して、すべてが A (レイヤー) を拡張するクラス B、C、D の JSON を生成していますが、JSON を構築しようとするコードは、サブタイプ B、C、または D ではなく、A があることしか認識していません。

class Layer

object Layer {
  implicit val layerWrites = new Writes[Layer] {
    def writes(x: Layer) = x match {
      case a: CloudLayer         => ???
      case b: VerticalVisibility => ???
      case c: SkyClear           => ???
    }
  }
}

case class CloudLayer(coverage: String, base: Int) extends Layer
case class VerticalVisibility(height: Int)         extends Layer
case class SkyClear()                              extends Layer

object CloudLayer {
  implicit val cloudLayerWrites = new Writes[CloudLayer] {
    def writes(x: CloudLayer) = Json.obj(
      "layerType" -> "cloudLayer",
      "coverage" -> x.cloudCoverage,
      "base" -> x.base * 100
    )
  }
}

object VerticalVisibility {
  implicit val verticalVisibilityWrites = new Writes[VerticalVisibility] {
    def writes(x: VerticalVisibility) = Json.obj(
      "layerType" -> "verticalVisibility",
      "height" -> x.height * 100
    )
  }
}

object SkyClear {
  implicit val skyClearWrites = new Writes[SkyClear] {
    def writes(x: SkyClear) = Json.obj( "layerType" -> "skyClear" )
  }
}