p値の概念について混乱しています。一般に、p 値が通常 0.05 であるアルファよりも大きい場合、帰無仮説を棄却できず、p 値がアルファよりも小さい場合、帰無仮説を棄却します。私が理解しているように、p 値がアルファよりも大きい場合、2 つのグループの違いは、サンプリング エラーまたは偶然によるものです。これまでのところ、すべて問題ありません。ただし、p値がアルファ未満の場合、結果は統計的に有意であり、統計的に有意ではないと想定していました（p値がアルファ未満の場合、帰無仮説を棄却するため）。
基本的に、結果が統計的に有意であれば、帰無仮説を棄却します。しかし、仮説が統計的に有意である場合、どのように仮説を棄却できるのでしょうか? 「統計的に有意」という言葉から、結果の良さは理解しています。
p値に関して有意性が何を意味するかを誤解しています。
以下で説明しようと思います。
2 つの母集団が等しいことの平均についての検定を想定してみましょう。t 検定を実行して、各母集団から 1 つのサンプルを抽出し、p 値を計算することでそれをテストします。
帰無仮説と対立仮説:
H0: m1 - m2 = 0
H1: m1 - m2 != 0
これは両側検定です (これは重要ではありませんが)。
0.01の p 値を取得し、アルファが 0.05であると仮定しましょう。p 値は、2 つの母集団 (m1 と m2) からサンプリングしたときに平均が等しい確率です。これは、平均が等しくなる確率が 1% であることを意味します。つまり、100 組のサンプルのうち 1 組だけが平均差が 0 になるということです。
2 つの平均値が等しい確率がこのように低いため、母集団の平均値が等しくないという確信が持てるようになり (確信が持てるようになり)、結果が統計的に有意であると見なされます。
結果が有意であると思わせるしきい値は何ですか? これは、この場合は 5% である有意水準 (a) によって決定されます。
p値が有意水準よりも小さいということは、結果が有意であると考えさせるものであり、NULL仮説が真である確率は非常に低いため、帰無仮説を棄却できると確信しています。
私は今それが理にかなっていることを願っています!
帰無仮説、アルファ、および有意性の概念を説明するために、私が生徒によく使用する例を挙げましょう。
ポーカーのラウンドをプレイしているとしましょう。私はカードを配り、私たちは賭けをします。ねえ、ラッキー！私は最初のハンドでフラッシュしました。あなたはあなたの運を呪い、私たちは再び対処します。私は別のフラッシュを得て勝ちます。次のラウンドで、再び 4 つのエースを獲得しました。この時点で、あなたはテーブルを蹴り、私を詐欺師と呼んでいます。
これを確率の観点から説明しましょう: 最初のハンドでフラッシュが発生する可能性があります: 誰でもラッキーになる可能性があります。2 回連続で運が良すぎる確率は低くなります。ついに3回連続で本当にラッキーになる確率が出てきました。しかし、3 番目のショットでは、「あなたが SO LUCKY を得る確率は小さすぎます。あなたがただの幸運だという考えは拒否します。私はあなたを詐欺師と呼んでいます」と述べています。つまり、帰無仮説 (何も起こっていないという仮説!) を棄却しました。
帰無仮説は、すべての場合において、「私たちが観察していることは、ランダム性の影響です」です。この例では、帰無仮説は次のように述べています。
p 値は、イベントがランダムに発生する場合の、イベントに関連付けられた値です。デッキを適切にシャッフルした後、ポーカーで良いハンドを得る確率を計算できます。または、たとえば、公正なコインを 20 回投げた場合、20 回連続で表が出る確率は 1/(2^20) = 0.000000953 (非常に小さい) です。これは、20 回トスして 20 回連続で表が出た場合の p 値です。
「統計的に有意」とは、「この出来事は奇妙に思える。偶然に起こる可能性は非常に小さい。したがって、帰無仮説を棄却する」という意味です。
アルファ、または重要な p 値は、「テーブルをキック」して帰無仮説を棄却する魔法のポイントです。実験的なアプリケーションでは、これを前もって定義します (例: alpha=0.05)。このポーカーの例では、ラッキー ハンドが 3 回の場合、または 12 回中 10 回のハンドの後、チーターと呼ぶことができます。確率の閾値です。