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空間分析を実装するために、マニュアルがここにあるRのmgcvパッケージの例で、単純なマルコフランダムフィールドスムーザーを試しました：

https://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/mgcv/html/smooth.construct.mrf.smooth.spec.html

これは私が試した例です:

library(mgcv)
data(columb)         ## data frame
data(columb.polys)   ## district shapes list
xt <- list(polys=columb.polys) ## neighbourhood structure info for MRF
b <- gam(crime ~ s(district,bs="mrf",xt=xt),data=columb,method="REML")

しかし、b$coefficients で推定された係数を見てみると、マルコフ確率場スムーザーから 48 の推定値があります。

> b$coefficients 
(Intercept)  s(district).1  s(district).2  s(district).3  s(district).4 
35.12882390   -10.96490165    20.99250496    16.04968951    10.49535483 
 s(district).5  s(district).6  s(district).7  s(district).8  s(district).9
16.56626217    14.55352540    17.90043996    -0.60239588    13.41215603 
s(district).10 s(district).11 s(district).12 s(district).13 s(district).14 
   18.61920671   -11.13853418    -2.95677338     7.89719220     3.04717540 
s(district).15 s(district).16 s(district).17 s(district).18 s(district).19 
  -11.18235328    12.57473374    19.83013619    10.56130003    12.36240748 
s(district).20 s(district).21 s(district).22 s(district).23 s(district).24 
   15.65160761    20.40965885    24.79853590     0.05312873   -14.65881026 
s(district).25 s(district).26 s(district).27 s(district).28 s(district).29 
  -13.01294201     7.16191556    -9.36311304     3.65410713   -16.37092777 
s(district).30 s(district).31 s(district).32 s(district).33 s(district).34 
   11.23500771    13.92036006   -14.67653893   -12.39341674    11.02216471 
s(district).35 s(district).36 s(district).37 s(district).38 s(district).39 
  -12.93210046   -15.48924425     3.42745125    -2.54916472    -1.90604972 
s(district).40 s(district).41 s(district).42 s(district).43 s(district).44 
  -16.25160966    -7.46491914    -4.48126353    -7.61064264    -2.91807488 
s(district).45 s(district).46 s(district).47 s(district).48 
  -12.12765102     6.68446503     2.55883220    -0.20920888

ただし、地区形状リストには 49 のエリア (0 ～ 48) が表示されます。データを試したところ、同じ状況が発生しました。これは、28 の領域を持つデータが、マルコフ確率場平滑化から 27 の推定値しか得られなかったためです。

私の理解では、空間関数として使用されるマルコフ確率場は、構造化されたランダム効果と見なすことができます。ただし、R の mgcv パッケージのマルコフ確率場スムーザーは、最初の領域を参照レベルとして自動的に設定するようです。空間的自己相関を考慮した固定効果のようなものなのだろうか？

もしそうなら、拡張された問題は、そのような出力をどのように説明するかです? 空間推定が各エリアと参照エリアの違いのように説明できるのは非常に奇妙に感じますが、この解釈はあまり意味がありません。

Rのランダム効果のようなマルコフランダムフィールドスムーザーを適合させることができるかどうかを考えています。ありがとう！

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多変量ガウス平滑化の係数は、各共変量に個別に適用される係数が関数であると解釈されるべきではありませんs。それらは、共変量間の相関関係を記述します。R関数のkパラメータによって設定される係数の数によって記述される相関。s

デフォルトでは、最大値n-1sに設定されます。平滑化関数が変化する平均レベルを設定するために切片が必要であり、適合パラメータの総数が「データ」のサイズより大きくてはならないため、共変量の数がnのn-1より大きくすることはできません。kks

詳細についてはchoose.k、mgcv ヘルプ ファイルの段落を確認してください。

各地区に直接適用できる何かに興味がある場合は、平滑化関数によって予測された値を確認する必要があります。次gamObjectのヘルプはアイテムによって与えられfitted.valuesます。

ここで私は得る：

   > b$fitted.values
   [1] 18.81758 22.12502 30.13315 33.14305 44.11208 30.17184 20.96227 39.77438
   [9] 35.64875 32.88071 54.08242 49.13961 43.58527 49.65618 47.64344 50.99036
   [17] 32.48752 46.50207 51.70913 21.95138 40.98711 36.13709 21.90757 45.66465
   [25] 52.92006 43.65122 45.45233 48.74153 53.49958 57.88845 18.43111 20.07698
   [33] 40.25183 23.72681 36.74403 16.71899 44.32493 47.01028 18.41338 20.69650
   [41] 20.15782 17.60067 36.51737 30.54075 31.18387 16.83831 25.62500 28.60866
   [49] 25.47928

の結果はplot(b)適合を視覚化することができます。見栄えがよく、観測値と推定値の間の対応が合理的です。plot(columb$crime,b$fitted.values)

于 2015-03-21T00:18:38.823 に答える