この投稿で説明した問題と非常によく似た問題を解決しようとしています
時変周波数の成分を含む広帯域信号があります。このコンポーネントのフェーズを経時的に監視する必要があります。スペクトログラムのピーク トラッキング (やや強引な方法) によって、周波数シフトを追跡することができます。ヒルベルト位相を抽出するには、この時変ピーク付近の信号を「クリーンアップ」する必要があります (または、ヒルベルト変換を含まない位相を追跡する方法が必要です)。
前回の投稿を要約すると、FIR/IIR フィルターの係数を時間内に変化させると、悪いことが起こります (通過帯域をシフトするだけでなく、驚くべき過渡現象を引き起こす方法でフィルターの状態を完全に混乱させます)。ただし、おそらくフィルター係数を時間内に調整する方法がいくつかあります (おそらく、フィルター係数とフィルター状態を何らかのインテリジェントな方法で一緒に変更することによって)。これは私の専門知識を超えていますが、私はどんな解決策にもオープンです。
もっともらしいと思われる解決策には 2 つのクラスがありました。1 つは、時変周波数を持つ共振器フィルター (基本的には信号によって駆動される減衰高調波発振器) を使用することです。このモデルは、驚くべきフィルターの過渡現象を回避するのに十分単純です。私はこれを試してみます-しかし、共振器はストップバンドでの減衰が非常に貧弱です（ストップバンドがあるとさえ言えますか？）。共振フィルターがどのように動作するか 100% 確信が持てないので、これは私を不安にさせます。
もう 1 つの提案は、フィルター バンクを使用し、周波数に応じてさまざまなバンドパス フィルター処理された信号間をスムーズに補間することでした。このアプローチは魅力的に見えますが、いくつかの隠れた注意点があると思います。2 つのバンドパス フィルター処理された信号を線形にミキシングすると、常に期待どおりに動作するとは限らず、奇妙なことが起こる可能性があると思います。しかし、これは私の専門分野ではないので、フィルター バンクを介したミキシングが安全な解決策 (以前に分析および公開されたもの) と見なされる場合は、それを使用します。
ソリューションの別の潜在的なクラスが思い浮かびます。それは、スライディング短時間フーリエ変換（ウィンドウ処理、マルチテーパーなど）で周波数ピークから位相を取得することです。誰かがこれに関する先行文献を知っていれば、私は非常に興味があります. 関連して、関心のある帯域で複雑な Morlet ウェーブレット変換をスライドさせて、周波数パワー ピークで位相を取得します。
つまり、基本的には 3 つのクラスのソリューションを念頭に置いていると思います。1. 時変周波数を持つ共振器フィルター。2. フィルター バンクを使用して、場合によっては混合しますか? 3. STFT または CWT からの位相のプル (これらは、フィルター バンク アプローチのサブセットと見なすことができます)
私の推測では、(2,3) では時折位相に驚くべきことが起こり、(1) では必要なだけ多くのノイズを除去できない可能性があります。この問題に完全な解決策があることさえ明らかではありません (時間-周波数分解能の不確実性原理?)。
とにかく、誰かがこれを以前に解決したことがあるなら...さらに良いことに、ここで直接適用できると思われる論文を誰かが知っていれば、私は感謝します.