中心を中心に画像を回転させ、回転した画像の中心を点の上に配置しようとしています。回転後にコンテキストで描画すると、期待する場所に描画されません...
CGContextTranslateCTM( context, xOffset, yOffset);
CGContextRotateCTM(context, radiansOffset);
CGContextTranslateCTM( context, -xOffset, -yOffset)
[backgroundimage drawInRect:CGRectMake( x, y, width, height)];
画像を回転せずに配置すると、必要な場所に配置されますが、上記のように回転した後、画像自体の外側の点を中心に回転しているように配置されます。