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物理特性の一部の値に対しては安定しているが、他の値に対しては不安定であるというシステムを理解するのに問題があります。

基本的な例でさえ大いに役立ちます.次元2はまったく問題ありません.

数学的に堅牢な安定性が何を意味するのかを理解するのに問題はありませんが、物理的な例は見つかりません。

実際、私が探しているのは、ロバストな安定マージンが有限であるシステムである可能性が高いです。外部の参照も良いです、事前に感謝します。

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「安定」が何を意味するかによります。室温で水が入ったポットは、すべての水が液体の状態であるという点で「安定」しています。水を沸騰させると、水は液体と気体の間で流動するため、「不安定」になります。フラックスの物性は温度です。システムの場合は、温度を一定に保ち、空気圧を変えることもできます。空気圧を十分に下げると、水が沸騰し始めます。

同じシステムの安定した特性は、塩分である可能性があります。どれだけ塩を加えても、水が気体に変化するわけではありません。繰り返しますが、「安定」が何を意味するかによって異なります。

于 2015-03-28T18:39:12.553 に答える
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ほとんどの自然なシステムは堅牢に安定しています (ご想像のとおり、堅牢性の低いシステムはおそらく死んでしまうからです!笑)。ただし、不自然に感じるかもしれませんが、人為的ではありますが、物理的な例を思いつくのは簡単です。中心でピボットされ、その長さに沿ってどこにでも配置できる質量を持つ棒を考えてみましょう。

http://postimg.org/image/d7xhi84qp/

示されているインスタンスでは、システム パラメータ r の場合、

r > L/2   stable
r < L/2   unstable

もちろん、「安定」と言っても、平衡点を参照しなければ意味がありません。安定した平衡点で質量が下向きにぶら下がっている、ピボットされた棒を想像してください。r を変化させると、この平衡点の安定性が変化します。r を変化させるだけで、漸近的に安定した状態から中心、不安定になる可能性があります。

実際の例として。まあ、ほとんどの「良いアイデア」は、調整することが期待されるパラメータで安定していると思います. ただし、おそらく、調整することを期待するパラメーターではなく、確実に知らないパラメーターについて考える必要があります。

回転する宇宙船の慣性行列はどうですか? その値が何であるかについて本当に間違っている場合、中間回転軸を中心とした回転を強制するため、不安定になる操作を実行できます。

航空機の揚力中心と質量中心の位置はどうですか? 揚力の中心が質量の中心の後ろにない場合、ピッチ制御は不安定になります (戦闘機は高速操縦のためにこれを行うのが大好きです)。

また、あなたの質問は正確にはソフトウェア関連ではありません...代わりに制御理論フォーラムを見つけてください!

于 2015-11-28T10:38:52.017 に答える
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テスト用に独自のシステムを実際に作成することができます。直感的に理解できるほとんどの物理システムは本質的に安定していることに注意してください。不安定なものは、初期化の瞬間からアクティブな制御を必要とするエアベアリングベースのプラットフォームなど、意図的に不安定化されています。したがって、不安定なシステムへの物理的な接続は、(JSF のモデルがない限り) 直感的ではないことがよくあります。

代わりに、フィードバック制御の基本をテストできます。すべての制御エンジニアが最初から教えられる最初のメッセージは、フィードバックはスキップする多くの作業に役立つということですが、非常に重要な欠点の 1 つは、完全に安定したシステムを不安定にする可能性があることです。

これは非常に単純な matlab スクリプトで、高ゲイン フィードバックがシステムを不安定にする可能性があることを示しています。モデルは、典型的なマス-スプリング-ダンパー システム (または必要に応じて RLC 回路) です。

m = 30;b = 2;k = 500;
G = tf(1,[m,b,k]);
Act = tf(1,[1 10]);
K = 150;
P = feedback(Act*G,K);

 if isstable(P)
     disp('Nominally stable')
 end

b_mesh = 0.005:0.1:2;
k_mesh = 10:50:1000;
stab_flag=zeros(length(b_mesh),length(k_mesh));


for i=1:length(b_mesh)
    for j = 1:length(k_mesh)
        G = tf(1,[m,b_mesh(i),k_mesh(j)]);
        P = feedback(Act*G,K);
        stab_flag(j,i) = isstable(P);
    end
end

[X,Y] = meshgrid(b_mesh,k_mesh);
surf(X,Y,stab_flag)
xlabel('damping'),ylabel('stiffness')

ここに画像の説明を入力

ここで見られるように、z 軸はブール値の安定または不安定であり、ダンピング値が十分に小さい場合、高ゲイン フィードバックがシステムを不安定にします。この例を機能させるのは、私が導入したアクチュエータ ダイナミクスであることに注意してください (これは、学部生の読者がこれに出くわした場合の別のメッセージです)。削除するActか 1 に等しくすると、(理論的には) 不安定になりません。

したがって、メッセージは、この特定のコントローラーは、ゼロに近い特定の減衰値に対してシステムをロバストに安定化しないということです。

または、閉ループ システムPがロバストに安定していません。

于 2015-05-28T20:30:17.260 に答える