私は基本的な ANOVA の仮定、とりわけ等分散性 (均質性、分散の等式) をチェックするためにvar.testおよびを使用してきました。bartlett.test一元配置分散分析の手順は非常に簡単です。
bartlett.test(x ~ g) # where x is numeric, and g is a factor
var.test(x ~ g)
しかし、2x2 テーブル、つまり Two-Way ANOVA の場合、次のようなことをしたいと思います。
bartlett.test(x ~ c(g1, g2)) # or with list; see latter:
var.test(x ~ list(g1, g2))
もちろん、ANOVA の仮定はグラフィカルな手順で確認できますが、「算術オプション」はどうでしょうか。それは、まったく管理可能ですか？Two-Way ANOVA で等分散性をどのようにテストしますか?
仮説検定は、モデルの仮定の妥当性を評価するために使用するツールとしては不適切です。サンプル サイズが小さい場合、分散の差が大きくても、分散の差を検出する力がありません。サンプルサイズが大きい場合、等分散からの最も些細な偏差でさえも検出する力があるため、ほとんどの場合、null を拒否します。シミュレーション研究は、モデル仮定の予備テストが信頼できないタイプ I エラーにつながることを示しています。
すべてのセルの残差を見ることは良い指標です。または、データが正常である場合は、選択手順として等分散あり/なしの AIC または BIC を使用できます。
分散が等しくないと思われる場合は、次のような仮定を捨ててください。
library(car)
model.lm <- lm(formula=x ~ g1 + g2 + g1*g2,data=dat,na.action=na.omit)
Anova(model.lm,type='II',white.adjust='hc3')
ロバストな方法 (異分散型の一貫した共分散行列) を使用してもあまり力を失うことはないので、疑わしい場合はロバストに行ってください。
分散の等質性のFligner-Killeen 検定を使用して、不均一分散性を検定できます。あなたのモデルが次のようなものであると仮定します
model<-aov(gain~diet*supplement)
fligner.test(gain~diet*supplement)
Fligner-Killeen test of homogeneity of variances
data: gain by diet by supplement
Fligner-Killeen:med chi-squared = 2.0236, df = 2, p-value = 0.3636
bartlett.testを使用することもできました (ただし、これは分散の等式よりも非正規性のテストです)
bartlett.test(gain~diet*supplement)
Bartlett test of homogeneity of variances
data: gain by diet by supplement
Bartlett's K-squared = 2.2513, df = 2, p-value = 0.3244
Levene testさらに、一元配置と二元配置の両方の ANOVA で等群分散を実行できます。Levene のテストの実装は、パッケージcar (リンクは修正済み)、s20x、およびlawstatにあります。
levene.test(gain~diet*supplement) # car package version
Levene's Test for Homogeneity of Variance
Df F value Pr(>F)
group 11 1.1034 0.3866
36
為にbartlett.test
bartlett.test(split(x,list(g1,g2)))
var.testは、グループが 2 つある場合にのみ機能するため、適用できません。