asymptotic-complexity - 漸近境界: 上限と下限

Question

上限と下限の両方の漸近境界の例がいくつかありますが、それぞれの主項または n 項を考慮している理由がわかりません。誰か説明してくれませんか？

漸近上限:

12n^3 + 8n + 20 = O(n^3)

12n^3 + 8n + 20 = O(n^5) [ 12n^5 であるべきだと思う]

漸近下限:

12n^3 + 8n + 20 = オメガ(n^3)

12n^3 + 8n + 20 = オメガ(n)

定義を読みましたが、なぜ下限で変化し、なぜ上限で変化するのか理解できません。