Web ページ (Chrome アプリや拡張機能ではない) の Javascript は、Chrome デスクトップ通知を作成し、通知がクリックされたときに開く URL を設定できます。
var notification = new Notification('Notification title', {
icon: 'http://cdn.sstatic.net/stackexchange/img/logos/so/so-icon.png',
body: "Hey there! You've been notified!"
});
notification.onclick = function () {
window.open("http://stackoverflow.com/a/13328397/1269037");
}
クリックすると、その通知を作成したタブを開く通知を作成することはできますか?