r - 2D および 3D での通常のクリギング: ポイントの重複は問題ですか?

Question

2 次元と 3 次元の領域で (別々に) クリージしたいと考えています。以下に複製された多くのポイントがあります。

ノート：

クリゲしたいアトリビュートは Y です。これらは指数値であるため、意図的に負になっています。
ドメインは 3D であるため、xy の視点から見ると、いくつかの点が同じ場所にあるように見えます。

# define kriging domain 
x <- sample(seq(0,300,by=5),10,replace=FALSE)
y <- sample(seq(0,300,by=5),10,replace=FALSE)
z <- sample(seq(0,30,by=0.5),100,replace=TRUE)
Y <- sample(seq(-3.0,-0.01,by=0.001),100*10*10,replace=TRUE)
(
mydata = data.frame(x=rep(x,each=10),y=rep(y,times=10),z=z,Y=Y)

grid = data.frame(x=rep(x,times=length(x)),y=rep(y,each=length(y)))

# 2_D Kriging
ok_2D <- krige(formula=Y~1, locations=~x+y, data=mydata, newdata=grid, model=fit.exp)

# 3_D Kriging
ok_3D <- krige(formula=Y~1, locations=~x+y+z, data=mydata, newdata=grid, model=fit.exp)

エラー：

> # 2_D Kriging
> ok_2D <- krige(formula=Y~1, locations=~x+y, data=mydata, newdata=grid, model=fit.exp)
[using ordinary kriging]

"chfactor.c", line 131: singular matrix in function LDLfactor()
Error in predict.gstat(g, newdata = newdata, block = block, nsim = nsim,  : 
  LDLfactor
> 
> # 3_D Kriging
> ok_3D <- krige(formula=Y~1, locations=~x+y+z, data=mydata, newdata=grid, model=fit.exp)
Error in .subset(x, j) : only 0's may be mixed with negative subscripts
> 

私の質問はこれです:特異行列に問題があるのはなぜですか? ウェイトは、配置されたポイントの 1 つにゼロの重みを割り当てるため、配置されたポイントはクリギングでは問題にならないことを理解しています。

または、私が見逃している別の問題がありますか? ありがとう。