matlab - matlab のコンター サーフェスの下のボリューム

Question

contourf2変数関数の等高線図を生成するために使用しています。

私の機能はZ = f(x,y)です。

meshgridmatlab の関数を使用して x と y を生成し、 の値を生成してZから、 を使用して等高線をプロットしcontour(x,y,z)ます。

この生成された輪郭の下でボリュームを計算できるようにしたいと考えています。誰でも助けてもらえますか？

前もって感謝します

Answer 1

リーマン和のような積分近似を単純に使用できないのでしょうか? x と y の間隔が均一であると仮定すると、このようなものが機能するはずです

delta_x = x(2) - x(1);
delta_y = y(2) - y(1);
vol = sum(Z(:)) * delta_x * delta_y;

これは正確な量ではなく、概算です。関数を知っているので、関数の積分を実行すると、より正確な答えが得られます。しかし、関数を知らなかった場合は、この方法またはその他の数値積分法を使用します。

微積分から、実際の積分は、各間隔の幅が無限に小さいライマン和であることがわかっているため、これは有効な近似値であるはずです。