java - commons.math で PolynomialFunction の最適値を見つける

Question

commons.math で PolynomialFunction (UnivariateDifferentiableFunction でもある) の最適値を見つける簡単な方法はありますか? 多次元オプティマイザーには当惑するほどの配列がありますが、AFAICS で唯一明示的に一変量のオプティマイザーは Brent であり、微分可能性を利用していません。

Answer 1

多項式は特殊関数 (一般的な意味での「特殊」) であり、多くの独特で有用な特性を持っています。私のアドバイスは、より一般的な関数にメソッドを使用しようとするのではなく、これらのプロパティを活用することです。具体的には、多項式の極値はその導関数の根です (2 番目の導関数はゼロではありません)。多項式の導関数は、Java でも簡単に作成して評価できます。Apache Commons Math には、多項式の根を見つけるための LaguerreSolver があることがわかりました。