machine-learning - 動径基底補間はどのように機能しますか?

Question

このプロットを理解する方法を誰か説明してもらえますか? これは、Radial 基底関数を使用した 2D 散布データの補間です。

http://www.alglib.net/interpolation/introductiontorbfs.php

このリンクでは、彼らはこの図を示しました。しかし、彼らがこの図を使って何を表現しようとしているのか理解できません。

_{(出典: alglib.net )}

Answer 1

これらは、放射基底関数の中心です。各円はG(x;m,s)、平均mと (スカラー) 分散を持つガウスに対応しsます。x=-5ここで、平均は からに変化しますがx=5、|y|=2は固定されています。分散は等方的で、すべてのガウス分布で同一のようです。

これらの関数を使用して、何らかの回帰を行うことができます。これには複数の選択肢があります。たとえば、これらのガウス分布の単純な線形重ね合わせを検討し、重ね合わせ係数を最適化できます (これは線形回帰スタイルになります)。一方、適合が最も近くなるように、ハイパーパラメータ、つまり平均と分散を最適化することもできます。

ただし、基本的な問題はこの図からすでに明らかです。次元が高いほど、適切な適合を得るために必要な関数が多くなります (たとえば、点の周囲にあるものを補間することを考えてみてください。(-5,-5)単純にそうではありません。)動作しません）。この問題は、しばしば次元の呪いと呼ばれます。