statistics - 加重測定値間の標準偏差を計算するにはどうすればよいですか?

Question

加重平均を取っている加重値がいくつかあります。加重値と加重平均を使用して加重標準偏差を計算したい。典型的な標準偏差を修正して、各測定値に重みを含めるにはどうすればよいですか?

これは私が使用している標準偏差の式です。

「 x」の加重値と「\bar{ x }」の加重平均を単純に使用すると、結果が実際よりも小さく見えます。

Answer 1

重み付けされたデータと同等の有意性のデータについて議論しているこのウィキペディアのページを見つけました。偏りのある重み付き分散推定量を計算する正しい方法は次のとおりです。

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ただし、次のオンザフライ実装は、加重差の二乗の合計をループする前に加重平均を計算する必要がないため、計算上より効率的です。

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懐疑的でしたが、両方を試してみましたが、まったく同じ結果が得られました。

注意、必ず加重平均を使用してください

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