オブジェクトが関数の場合、クロージャー(var self = this)でこれを実行できることはわかっています...
<a href="#" id="x">click here</a>
<script type="text/javascript">
    var object = {
        y : 1,
        handle_click : function (e) {
            alert('handling click');
            //want to access y here
            return false;
        },
        load : function () {
            document.getElementById('x').onclick = this.handle_click;
        }
    };
    object.load();
</script>