Linux で DevC++ を使用したかったので、Wine で開始しましたが、ファイルを実行するまでは問題ありません。
C ファイルは適切にコンパイルされ、Linux (Wine なし) で実行できる .exe ファイルが生成されます。
$ file '/media/F6AC746BAC74286F/Dev-Cpp/work/hello_on_nix.exe'
/media/F6AC746BAC74286F/Dev-Cpp/work/hello_on_nix.exe: PE32 executable for MS Windows (console) Intel 80386 32-bit
$ '/media/F6AC746BAC74286F/Dev-Cpp/work/hello_on_nix.exe'
Hello World!
しかし問題は、IDE 内からこのファイルを実行しようとすると、何も表示されない非常に小さなウィンドウが表示され、それを閉じると IDE 全体が閉じてしまうことです。