modelica - Dymola での SBF による Navier-Stokes PDE の管理

Question

Modelica で Navier Stokes 偏微分方程式 (PDE) を実装しようとした人はいますか? Dymola で処理できる常微分方程式 (ODE) を数値修正によって取得する空間基底関数 (SBF) の方法を見つけました。

よろしく、

ビクター

Answer 1

Modelica は、DAE によって記述される動作をモデル化するための言語です。そのため、ODE のシステムを作成できる限り、Modelica で問題を表現できるはずです。

ただし、PDE が双曲線の場合、方程式の波力学がシミュレーションで問題を引き起こす可能性があります。これは、CFL 条件が、通常の微分方程式ソルバーが認識しない時間ステップに制限を課すためです。ソルバーにエラー制御が含まれている場合、おそらく解を得ることができますが、シミュレーションのステップ サイズを明示的に制限する方法がわからないため、実行が非常に遅くなる可能性があります。エラー制御が含まれておらず、CFL 条件に違反している場合、システムは不安定になります。これは、CFL 条件が適用されるシステムにのみ適用されることに注意してください。