haskell - <$> は右結合ではないのに、なぜ f <$> g <$> x は (f . g) <$> x と同等なのですか?

Question

右結合ではないのに、なぜf <$> g <$> x同等なのですか?(f . g) <$> x<$>

(この種の同等性は、plain を使用した一般的なイディオム$で有効ですが、現在$は右結合です!)

<*>の結合性と優先順位は と同じ<$>ですが、動作が異なります。

例：

Prelude Control.Applicative> (show . show) <$> Just 3
Just "\"3\""
Prelude Control.Applicative> show <$> show <$> Just 3
Just "\"3\""
Prelude Control.Applicative> pure show <*> pure show <*> Just 3

<interactive>:12:6:
    Couldn't match type `[Char]' with `a0 -> b0'
    Expected type: (a1 -> String) -> a0 -> b0
      Actual type: (a1 -> String) -> String
    In the first argument of `pure', namely `show'
    In the first argument of `(<*>)', namely `pure show'
    In the first argument of `(<*>)', namely `pure show <*> pure show'
Prelude Control.Applicative> 
Prelude Control.Applicative> :i (<$>)
(<$>) :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b
    -- Defined in `Data.Functor'
infixl 4 <$>
Prelude Control.Applicative> :i (<*>)
class Functor f => Applicative f where
  ...
  (<*>) :: f (a -> b) -> f a -> f b
  ...
    -- Defined in `Control.Applicative'
infixl 4 <*>
Prelude Control.Applicative> 

の定義から、私も失敗する<$>と予想されます。show <$> show <$> Just 3