scala - ADT から一般的なモノイドを作成する方法

Question

既存の ADT がある場合、一般的なモノイドを作成することは可能ですか。

これからは、ADT にクラスと同じ数のモノイドがありますが、DRY ではありません。

コードは次のとおりです。

import scalaz._
import Scalaz._

object DataRework extends App {
  sealed trait MultiItemValue {
    type MV
    def value: Seq[MV]
  }

  case class StringValue(value: Seq[String]) extends MultiItemValue{type MV = String}
  case class BooleanValue(value: Seq[Boolean]) extends MultiItemValue{type MV = Boolean}

  implicit object BooleanValueMonoid extends Monoid[BooleanValue] {
    override def zero: BooleanValue = BooleanValue(Nil)
    override def append(f1: BooleanValue, f2: => BooleanValue): BooleanValue = BooleanValue(f1.value ++ f2.value)
  }

  implicit object StringValueMonoid extends Monoid[StringValue] {
    override def zero: StringValue = StringValue(Nil)
    override def append(f1: StringValue, f2: => StringValue): StringValue = StringValue(f1.value ++ f2.value)
  }

私は何かが欲しいのですが、繰り返しのためにこのコードは醜いことがわかりました:

  implicit object GenericMonoid extends Monoid[MultiItemValue] {
    override def zero: MultiItemValue = ???
    override def append(f1: MultiItemValue, f2: => MultiItemValue): MultiItemValue = (f1, f2) match {
      case (sv1: StringValue, sv2: StringValue) => StringValue(sv1.value ++ sv2.value)
      case (bv1: BooleanValue, bv2: BooleanValue) => BooleanValue(bv1.value ++ bv2.value)
    }
  }