c++ - Gaussian で FFT を実行すると負の数が表示されるのはなぜですか?

Question

このfftwライブラリを使用しています。

現在、e^(-(x^2+y^2)/a^2) の形式で 2D ガウスをプロットしようとしています。

コードは次のとおりです。

using namespace std;
int main(int argc, char** argv ){
    fftw_complex *in, *out, *data;
    fftw_plan p;
    int i,j;
    int w=16;
    int h=16;
    double a = 2;
    in = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex)*w*h);
    out = (fftw_complex*) fftw_malloc(sizeof(fftw_complex)*w*h);
    for(i=0;i<w;i++){
        for(j=0;j<h;j++){
            in[i*h+j][0] = exp(- (i*i+j*j)/(a*a));
            in[i*h+j][1] = 0;
        }
    }
    p = fftw_plan_dft_2d(w, h, in, out, FFTW_FORWARD, FFTW_ESTIMATE);
    fftw_execute(p);
    //This is something that print what's in the matrix
    print_2d(out,w,h);

    fftw_destroy_plan(p);
    fftw_free(in);
    fftw_free(out);
    return 0;
}

負の数が表示されることが判明しました。ガウスのフーリエ変換は別のガウスであり、負の数を含むべきではないと思いました。

また、現在の原点は in[0] にあります。