スレッド「球上に n ポイントを均等に分配する」で、このトピックに触れています: 球上に n ポイントを均等に分配する.
しかし、私が知りたいのは、「フィボナッチ格子は、N 個の点を球面上に均等に分配するための最良の方法ですか?これまでのところ、それが最良の方法のようです。より良い方法を知っている人はいますか?」ということです。
私は博士号を持っています。物理学で、この物理学の研究のいくつかに適用される可能性があります。
私はこの素晴らしい論文に出くわしました：
http://arxiv.org/pdf/0912.4540.pdf「フィボナッチと緯度経度格子を使用した球面の面積の測定」
この論文は次のように述べています。任意の奇数の点を持ち [68]、これらは均等に分布し (図 1)、各点はほぼ同じ領域を表します. 球面上の連続関数の数値積分では、他のラティスよりも明確な利点があります [28, 56]。
フィボナッチ格子は、球面上の N 個の点を均等に分散するための最良の方法ですか? より良い方法はありますか？
上に見られるように、この論文は「各点はほぼ同じ領域を表している」と述べています。
原則として (4 などの N の特別なまれなケースを除いて)、各点/領域がまったく同じ面積を持つように球面上に N 個の点を正確に均等に分布させることは不可能ですか?
これまでのところ、フィボナッチ格子は、球上に N 個の点を均等に分散させるための最良の方法であると思われます。これは正しいと思いますか？
本当にありがとう！