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Rで行列が正定かどうかをテストしたい.R関数を使用しましたis.positive.definiteが、関数が示すように行列が対称であるにもかかわらず、次のエラーメッセージが表示され続けましたisSymmetric。これは丸め誤差によるものですか？

Error in is.positive.definite(S) : argument x is not a symmetric matrix

私の作業コードを以下に添付します。誰でもこれで私を助けてもらえますか？ありがとう。

library(Matrix) # isSymmetric
library(matrixcalc) # is.positive.definite
library(expm) # sqrtm

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theta0 <- c(0.2, 10)

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OS.mean <- function(shape, rank, n=10){
  term1 <- factorial(n)/(factorial(rank-1)*factorial(n-rank))
  term2 <- beta(n-rank+1, rank) - beta(n-rank+shape+1, rank)
  term1*term2/shape
}

OS.mean.theta0.10 <- as.matrix(OS.mean(theta0[1], rank=seq(1, 10, by=1)))

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OSsq.mean <- function(shape, rank, n=10){
  term1 <- factorial(n)/(factorial(rank-1)*factorial(n-rank))
  term2 <- beta(n-rank+1, rank) - 2*beta(n-rank+shape+1, rank) + beta(n-rank+2*shape+1, rank)
  term1*term2/(shape*shape)
}

OSsq.mean.theta0.10 <- as.matrix(OSsq.mean(theta0[1], rank=seq(1, 10, by=1)))

###################################################################################################

OSprod.mean <- function(shape, rank1, rank2, n=10){
  term1 <- factorial(n)/(factorial(rank1-1)*factorial(rank2-rank1-1)*factorial(n-rank2))
  term2 <- beta(n-rank1+1, rank1) - beta(n-rank1+shape+1, rank1)
  term3 <- beta(n-rank2+1, rank2-rank1)
  term4 <- beta(n-rank1+shape+1, rank1) - beta(n-rank1+2*shape+1, rank1)
  term5 <- beta(n-rank2+shape+1, rank2-rank1)
  term1*(term2*term3-term4*term5)/(shape*shape)
}

OS.cov <- function(shape, rank1, rank2){
  OSprod.mean(shape, rank1, rank2) - OS.mean(shape, rank1)*OS.mean(shape, rank2)  
}

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spacing <- seq(1, 10, by=1)

OS.varcov.10 <- function(shape, n=10){
  V.diag <- diag(c(OSsq.mean.theta0.10 - OS.mean.theta0.10^2))

  V.upper <- matrix(0, nrow=10, ncol=10)
  for(i in 1:9){
    for(j in (i+1):10){
      V.upper[i, j] <- OS.cov(shape, spacing[i], spacing[j])
    }
  }

  V.upper + V.diag + t(V.upper)
}

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V.theta0.10 <- OS.varcov.10(theta0[1])

kappa(V.theta0.10)

isSymmetric(V.theta0.10)
is.positive.definite(V.theta0.10)

S <- sqrtm(V.theta0.10)
isSymmetric(S)
is.positive.definite(S)
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あなたのS行列は重要性が失われたために対称ではありませんが、デフォルトの出力小数点以下の桁数はそれを隠しています。自分で見て：

> options(digits=20)
> S[1,2]
[1] 0.033457660484940172
> S[2,1]
[1] 0.033457660484940213

つまり、is.symmetric.matrixfrommatrixcalcパッケージは小さな違いを考慮していません (つまり、行列要素をメソッド==ではなく厳密に比較するだけです) が、 fromパッケージは考慮しています。行列を丸めれば、すべて問題ありません。all.equalisSymmetricMatrix

> S=round(S,10)
> is.symmetric.matrix(S)
[1] TRUE
> is.positive.definite(S)
[1] TRUE
于 2015-07-27T05:38:48.463 に答える