c++ - Halide での再帰的 Func 呼び出し

Question

私は Halide を使用しており、特定の 2 次元入力に対して最大接続セルのサイズを計算しようとしています。アイデアは再帰関数を使用することですが、Halide 言語での記述方法がわかりません。

参考となる python スクリプトと期待される結果は以下の通りです。

import random

N = 4
data = [[0 for i in range(N)] for j in range(N)]
for index in range(N*N):
    data[index/N][index%N] = (random.randint(0,100) & 1)

print "Input"   
for d in data:
    print d

def ret(x, y):
    if x < 0 or y < 0 or x >= N or y >= N:
        return 0
    if data[y][x] == 0:
        return 0

    data[y][x] = 0

    return ret(x, y-1) + ret(x, y+1) + ret(x-1, y) + ret(x+1, y) + 1

result = [[0 for i in range(N)] for j in range(N)]

for y in range(4):
    for x in range(4):
        result[y][x] = ret(x, y)

print "Output"  
for r in result:
    print r


"""
Input
[1, 0, 1, 0]
[0, 0, 1, 1]
[0, 0, 1, 1]
[1, 1, 0, 1]
Output
[1, 0, 6, 0]
[0, 0, 0, 0]
[0, 0, 0, 0]
[2, 0, 0, 0]
"""

Halide の実装はここにありますが、以下のエラー メッセージが表示されます。

#include "Halide.h"
using namespace Halide;

#define N 6

int main() {

    Image<uint8_t> input(N, N);
    for(int y = 0; y < N; y++) {
            for(int x = 0; x < N; x++) {
                    input(x, y) = rand() & 1;
                    printf("%3d", input(x, y));
            }
            printf("\n");
    }
    printf("\n");

    Var x("x"), y("y");

    Func input_f("input_f"), f("f");
    input_f(x, y) = input(x, y);

    f(x, y) = BoundaryConditions::constant_exterior(input_f, 0, 0, N, 0, N)(x, y);
    f(x, y) = select(f(x, y) != 0, f(x-1, y) + f(x+1, y) + f(x, y-1) + f(x, y+1) + 1, 0);

    Image<uint8_t> output = f.realize(N, N);
    for(int y = 0; y < N; y++) {
            for(int x = 0; x < N; x++) {
                    printf("%3d", output(x, y));
            }
            printf("\n");
    }

    return 0;
}

エラーメッセージ：

In definition of Func "f":
All of a functions recursive references to itself must contain the same pure variables in the same places as on the left-hand-side.

エラーメッセージによると、右辺に 'x-1' と 'x+1' を使用できません。しかし、私はそうしたいです。このような再帰的な Func 呼び出しを実現する方法はありますか?

※Halideで期待通りの結果が得られれば、再帰呼び出しにはこだわりません。