モーダル ビュー用に別のセグエを作成することで、目的を達成することができました。私のインターフェイスには、説明したくない追加事項がいくつかありますが、画面 3 が画面 2 に取って代わり、モーダル セグエはありません。次に、画面 3 でアンワインド セグエを呼び出すと、画面 1 のプッシュ セグエを使用してアンワインドします。
画面 2 と画面 3 の間で使用したカスタム セグエは次のとおりです。
-(void)perform {
UIViewController *sourceViewController = (UIViewController*)[self sourceViewController];
UIViewController *destinationController = (UIViewController*)[self destinationViewController];
UINavigationController *navigationController = sourceViewController.navigationController;
// Pop to root view controller (not animated) before pushing
[navigationController popToRootViewControllerAnimated:NO];
[navigationController pushViewController:destinationController animated:NO];
}