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背景:

私は最近、量子圧縮を使用して N キュービットを lgN キュービットに変換できることを読みました ( http://www.scientificamerican.com/article/quantum-bits-compressed-for-the-first-time/、「1 100 万キュービットが 20 インチに圧縮された)、それは古典的な情報が次のようになるかどうかについて私の好奇心を刺激しました。

1) converted from a bitstring to qubits,
2) compressed to lg(N) of its original size,
3) sent over a quantum network,
4) decompressed, and
5) converted from qubits to a bitstring

（これは本当であるにはあまりにも良いようです。）

質問：

ビット文字列をキュービットに確実に保存 (および取得) できますか?

キュービットまたはビットのいずれかをネットワーク経由で送信できる場合、任意のサイズ N ファイルの送信を Θ(N) から Θ(N) 未満の平均 (最悪の場合ではない) に改善できますか?

追加コメント：

量子ネットワークを介して古典的な情報を送信できたとしても、量子コンピューターは何らかの答えを返す可能性があるため、信頼できない可能性があることに気付きました。

さらに、圧縮解除された情報の有効性を調べるために、従来のネットワークを介していくつかのチェックサムを送信する必要があります。

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量子圧縮は、順列不変の量子ビットのセットでのみ機能します。これは非常に厳しい条件であるため、ほとんどの場合に使用できません。

n一般に、エントロピーのビットを量子ビットよりも少ない数に押しつぶすことはできませんn。これは 1973 年に証明され、Holevo の定理として知られています。

n 個の量子ビットが与えられた場合、(量子重ね合わせのおかげで) より大量の (古典的な) 情報を「運ぶ」ことができますが、取得できる、つまりアクセスできる古典的な情報の量は、最大で n 個の古典的な (非量子エンコードされた) ) ビット。

いくつかの興味深い関連事実:

  • 事前共有エンタングルメントがある場合は、容量を 2 倍にすることができます。n送信側と受信側の間で事前に共有されたベル ペアを使用すると、超高密度コーディングを使用して2n、送信されたキュービットにビットをパックできますn(送信済みのベル ペアの部分は、他のキュービットの役割を果たしnます)。
  • ビットだけを取り出したいが、異なる状況で異なるnビットを取り出したい場合はどうしますか? 線形のサイズのエントリを持つ指数関数的に巨大な辞書を作成できますか? いいえ:量子アドバイスは、古典的なアドバイスよりもスペース効率が良いわけではありません。
  • 量子圧縮を使用して2^nの同一のコピーを送信し、受信者が測定した 0 の数に基づいてa|0> + b|1>統計的に推測した場合はどうなるでしょうか? a実数を送信するこのラウンドアバウトな方法はより効率的ですか? いいえ: 統計の標準偏差 (~1/sqrt(2^n)) はn、バイナリのビットを送信して得られる精度 (1/2^n) よりも悪いです。
于 2015-08-27T12:33:33.723 に答える