公式ドキュメントには次のように書かれています。
上部のナビゲーション メニューで [マイ アプリ] リンクをクリックして、LinkedIn アプリケーションを管理します。
ここから、まだアプリケーションを持っていない場合は新しいアプリケーションを作成したり、既存のアプリケーションの詳細を表示したりできます。API キーの値は、「OAuth キー」という名前のセクションにリストされています。
ただし、「OAuth キー」セクションがまったくないため、ドキュメントを更新せずにアプリケーション ページが変更された可能性があります。
APIキーがどこにあるか知っている人はいますか?