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data Tree t = Empty | Node t (Tree t) (Tree t)

Functor インスタンスを作成して使用できます

fmap :: (t -> a) -> Tree t -> Tree a

しかし、(t -> a) の代わりに (Tree t -> a) が欲しいので、t だけでなく (ノード t) 全体にアクセスできるとしたらどうでしょうか?

treeMap :: (Tree t -> a) -> Tree t -> Tree a
treeMap f Empty = Empty
treeMap f n@(Node _ l r) = Node (f n) (treeMap f l) (treeMap f r)

折り方も同じ

treeFold :: (Tree t -> a -> a) -> a -> Tree t -> a

これらのような関数の一般化はありますか?

map :: (f t -> a) -> f t -> f a
fold ::  (f t -> a -> a) -> a -> f t -> a
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あなたはコモナドを発見しました！よくほとんど。

class Functor f => Comonad f where
  extract :: f a -> a
  duplicate :: f a -> f (f a)

instance Comonad Tree where
  extract (Node x _ _) = x   -- this one only works if your trees are guaranteed non-empty
  duplicate t@(Node n b1 b2) = Node t (duplicate b1) (duplicate b2)

あなたduplicateの機能を実装することができます：

treeMap f = fmap f . duplicate
freeFold f i = foldr f i . duplicate

適切に行うには、型システムによって空でないことを強制する必要があります。

type Tree' a = Maybe (Tree'' a)

data Tree'' t = Node' t (Tree' t) (Tree' t)
   deriving (Functor)

instance Comonad Tree'' where
  extract (Node' x _ _) = x
  duplicate t@(Node' _ b1 b2) = Node' t (fmap duplicate b1) (fmap duplicate b2)
于 2015-08-30T10:21:45.130 に答える