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psych::principalテスト目的で、からの自動 (バリマックス) ローテーションをプログラムで再現する必要があります。

一部のデータでは、からその回転を再現できないpsychことがわかりました。明らかに、出力内のコンポーネントの順序が回転で変更されるためです。

次の再現可能な例を考えてみましょう。

# some dataset from psych

library(psych)
data("Thurstone")

principal.unrotated <- principal(r = Thurstone, nfactors = 4, rotate = "none")$loa  # calculate unrotated loadings
principal.varimax <- principal(r = Thurstone, nfactors = 4, rotate = "varimax")$loa  # calculate varimax rotated loadings
rot.mat.varimax <- varimax(x = principal.unrotated)$rotmat  # manually calculate varimax rotmat on unrotated loadings
round(x = unclass(principal.unrotated) %*% rot.mat.varimax, digits = 12) == round(x = unclass(principal.varimax), digits = 12)  # works as expected
#>                 [,1] [,2] [,3] [,4]
#> Sentences       TRUE TRUE TRUE TRUE
#> Vocabulary      TRUE TRUE TRUE TRUE
#> Sent.Completion TRUE TRUE TRUE TRUE
#> First.Letters   TRUE TRUE TRUE TRUE
#> 4.Letter.Words  TRUE TRUE TRUE TRUE
#> Suffixes        TRUE TRUE TRUE TRUE
#> Letter.Series   TRUE TRUE TRUE TRUE
#> Pedigrees       TRUE TRUE TRUE TRUE
#> Letter.Group    TRUE TRUE TRUE TRUE


# same procedure using some dataset from another package

library(qmethod)
data("lipset")
Lipset <- cor(x = lipset[[1]], method = "pearson")  # must calculate cor matrix first

principal.unrotated <- principal(r = Lipset, nfactors = 4, rotate = "none")$loa  # calculate unrotated loadings
principal.varimax <- principal(r = Lipset, nfactors = 4, rotate = "varimax")$loa  # calculate varimax rotated loadings
rot.mat.varimax <- varimax(x = principal.unrotated)$rotmat  # manually calculate varimax rotmat on unrotated loadings
round(x = unclass(principal.unrotated) %*% rot.mat.varimax, digits = 12) == round(x = unclass(principal.varimax), digits = 12)  # fails
#>      [,1]  [,2] [,3] [,4]
#> US1 FALSE FALSE TRUE TRUE
#> US2 FALSE FALSE TRUE TRUE
#> US3 FALSE FALSE TRUE TRUE
#> US4 FALSE FALSE TRUE TRUE
#> JP5 FALSE FALSE TRUE TRUE
#> CA6 FALSE FALSE TRUE TRUE
#> UK7 FALSE FALSE TRUE TRUE
#> US8 FALSE FALSE TRUE TRUE
#> FR9 FALSE FALSE TRUE TRUE

round(unclass(principal.varimax)[, c(2,1,3,4)], 12) == round(unclass(principal.unrotated) %*% rot.mat.varimax, 12)  # seems like the ORDER of components is reversed
#>      PC1  PC2  PC3  PC4
#> US1 TRUE TRUE TRUE TRUE
#> US2 TRUE TRUE TRUE TRUE
#> US3 TRUE TRUE TRUE TRUE
#> US4 TRUE TRUE TRUE TRUE
#> JP5 TRUE TRUE TRUE TRUE
#> CA6 TRUE TRUE TRUE TRUE
#> UK7 TRUE TRUE TRUE TRUE
#> US8 TRUE TRUE TRUE TRUE
#> FR9 TRUE TRUE TRUE TRUE
  • これは予想される動作ですか? もしそうなら、その理由は何ですか?
  • どうすればこれを回避できますか?

アップデート

ちょっとした追加:回転行列は実際には両方の手順で同じです:

principal.varimax$rot.mat == rot.mat.varimax

これは (少し直感に反して) が元の順序で主成分の過去rot.matのバージョンに適用されたことを意味します。

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これは実際には、 (および)で返された負荷の順序に関するこの質問の複製であり、フラグが付けられています。psych::principalpsych::fa

psych::principal同じオーダリングを適用してバリマックス回転を再現する方法は次のとおりです。

# using code from within psych::principal, as per this answer: https://stackoverflow.com/questions/16896959/psychprincipal-explanation-for-the-order-and-naming-of-rotated-principal-c
ev.rotated <- diag(t(manual.varimax) %*% manual.varimax)  # find eigenvalues
ev.order <- order(ev.rotated, decreasing = TRUE)  # order by eigenvalues
manual.varimax <- manual.varimax[, ev.order]

round(manual.varimax, 14) == round(principal.varimax, 14)  # works now
#>     [,1] [,2] [,3] [,4]
#> US1 TRUE TRUE TRUE TRUE
#> US2 TRUE TRUE TRUE TRUE
#> US3 TRUE TRUE TRUE TRUE
#> US4 TRUE TRUE TRUE TRUE
#> JP5 TRUE TRUE TRUE TRUE
#> CA6 TRUE TRUE TRUE TRUE
#> UK7 TRUE TRUE TRUE TRUE
#> US8 TRUE TRUE TRUE TRUE
#> FR9 TRUE TRUE TRUE TRUE
于 2015-09-02T09:42:14.290 に答える