postgresql - [COLUMN_NAME] AS、自己参照テーブルを選択

Question

以下は、自己参照テーブルemp_tabref1で実行される関数get_reporteesです。

CREATE OR REPLACE FUNCTION get_reportees4(IN id integer)
RETURNS TABLE(e_id integer, e_name character varying, e_manager integer, e_man_name character varying) AS
$$
BEGIN
RETURN QUERY
WITH RECURSIVE manger_hierarchy(e_id, e_name, m_id, m_name) AS 
(
SELECT e.emp_id, e.emp_name, e.mgr_id, e.emp_name AS man_name
FROM emp_tabref1 e WHERE e.emp_id = id
UNION
SELECT rp.emp_id, rp.emp_name, rp.mgr_id, rp.emp_name AS man_name
FROM manger_hierarchy mh INNER JOIN emp_tabref1 rp ON mh.e_id = rp.mgr_id
)
SELECT * from manger_hierarchy;
END;
$$ LANGUAGE plpgsql VOLATILE

emp_tabref1 のテーブル構造:

CREATE TABLE **emp_tabref1**
(
emp_id integer NOT NULL,
emp_name character varying(50) NOT NULL,
mgr_id integer,
CONSTRAINT emp_tabref_pkey PRIMARY KEY (emp_id),
CONSTRAINT emp_tabref_mgr_id_fkey FOREIGN KEY (mgr_id)
  REFERENCES emp_tabref (emp_id) MATCH SIMPLE
  ON UPDATE NO ACTION ON DELETE NO ACTION
)

返してもらいたいのは、渡す ID の階層 (上と下の両方) で、これには emp_name、emp_id、mgr_id、およびmgr_nameが含まれます。

しかし、私の関数は次のように返されます:

select * from get_reportees4(9)

   e_id e_name  e_manager e_man_name
1    9  "Emp9"  10        "Emp9"
2    5  "Emp5"  9         "Emp5"
3    6  "Emp6"  9         "Emp6"

私の期待される出力はどこですか

       e_id e_name  e_manager e_man_name
1    9  "Emp9"        10        "Emp10"
2    5  "Emp5"         9        "Emp9"
3    6  "Emp6"         9        "Emp9"

この関数は、従業員名ではなくマネージャー名を返す必要があります。助けてください！