r - R におけるガンマ密度の最尤推定器

Question

alpha(shape parameter)=5 および lambda(rate parameter)=5 のガンマ密度から 100 個のランダム観測をシミュレートしました。

x=rgamma(100,shape=5,rate=5)

ここで、両方のパラメーターを返し、これらの観測値を使用する関数を使用して、アルファとラムダの最尤推定を求めたいと思います。

ヒントをいただければ幸いです。ありがとうございました。

Answer 1

パッケージfitdistr(...)でこれを使用できます。MASS

set.seed(1)   # for reproducible example
x <- rgamma(100,shape=5,rate=5)

library(MASS)
fitdistr(x, "gamma", start=list(shape=1, rate=1))$estimate
#    shape     rate 
# 6.603328 6.697338 

このような小さなサンプルでは、​​優れた見積もりが得られないことに注意してください。

x <- rgamma(10000,shape=5,rate=5)
library(MASS)    # may be loaded by default
fitdistr(x, "gamma", start=list(shape=1, rate=1))$estimate
#    shape     rate 
# 4.984220 4.971021 

fitdistr(...)推定値と対数尤度の標準誤差も返します。