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まなさはNIMゲームが大好きですが、同じゲームを何度もプレイしているため、ある日飽きてしまいます。だから彼女はゲームのルールを変えたいと思っています。彼女は素数が大好きなので、新しいルールを作りました。どのプレーヤーもバケツから素数のボールだけを取り除くことができます。しかし、素数は無限にあります。したがって、ゲームを単純にするために、プレーヤーはバケツから x 個のボールだけを取り出すことができます。x は集合 S に属します。S={2,3,5,7,11,13} ここで、ゲーム全体は次のように記述できます。 N 個のバケツと Ak 個のボールを持つ k 番目のバケツが与えられた場合、プレーヤーはバケツを選択し、そのバケツから x 個のボールを取り除くことができます。ここで、x は S に属します。マナサはサンディに対して最初の動きをします。両方が最適にプレーした場合、どちらが勝つでしょうか?