MSDN の Lync 2013 クライアント SDK ドキュメント ( https://msdn.microsoft.com/EN-US/library/office/jj933060.aspx )のこのコード サンプルに従ってみます。
何らかの理由で、Lync 会話で ContentSharingModality を接続できません。CanInvoke(ModalityAction.Connect) は常に false を返します。
Office 365 Lync アカウントを使用していますが、それが重要な理由はわかりません。通常、Lync クライアントにログインしているのと同じアカウントを使用すると、同じコンテンツ タイプを問題なく共有できます。 Office 365 のアクセス許可の問題ではないと思います。