machine-learning - 次の集合は凸ですか？

Question

与えられた集合よりも与えられた点に近い点の集合、すなわち
{x | ||x − x0|| ≤ ||x − y|| すべての y ∈ S に対して}
ここで S ⊆ R^n

ユークリッドの球を思い出しますが、凸であるかどうかを確認する方法がわかりません。
(この場合は、上で使用した 2 ノルムです)。

Answer 1

リンク: https://see.stanford.edu/materials/lsocoee364a/hw1sol.pdf
2.7 は答えを提供します。ここで、集合が半空間であり、したがって集合が凸であることを証明します。