混合整数計画法モデルを構築しており、決定変数の最小値と mzximum を定義したいと考えています。
たとえば、C={19, 20, 30} としましょう
C_early を 19 に、C_late を 30 に定義したいと思います。次に、差を最小限に抑えたいと思います。C_late 部分は補助制約を使用して正常に定義されましたが、min 部分に何かが欠けていると思います。
ここに私のコードがあります:
int I=...;
int J=...;
int K=...;
int T=...;
range Order = 1..I;
range Job = 1..J;
range Machine=1..K;
range Position = 1..T;
int p[Order][Job]=...;
int a[Order][Job][Machine]=...;
dvar boolean x[Order][Job][Machine][Position];
dvar int C_late[Order];
dvar int C_early[Order];
dvar int diff[Order];
dvar int+ y [Machine][Position];
dvar int+ C[Order][Job];
dvar int Cmax;
minimize
Cmax;
subject to{
// Ensure that a job is scheduled on one position only
forall(i in Order, j in Job: p[i][j]>0) sum(t in Position, m in Machine)
x[i][j][m][t] == 1;
forall(m in Machine, t in Position) sum(i in Order, j in Job: p[i][j]>0)
x[i][j][m][t] <= 1;
forall(i in Order, j in Job: p[i][j]>0 , m in Machine, t in Position)
x[i][j][m][t] - a[i][j][m] <= 0;
forall (m in Machine)
y[m][1] >= sum(i in Order, j in Job) p[i][j]*x[i][j][m][1];
forall(m in Machine, t in Position: t>=2)
y[m][t] >= y[m][t-1] + sum(i in Order, j in Job) p[i][j]*x[i][j][m][t];
forall(i in Order, j in Job: p[i][j]>0, m in Machine, t in Position)
C[i][j] >= y[m][t] - 100000*(1 - x[i][j][m][t]);
forall(m in Machine)
sum(i in Order, j in Job, t in Position) p[i][j]*x[i][j][m][t] - Cmax <= 0;
forall(i in Order, j in Job: p[i][j]>0)
C[i][j] >= C_early[i];
forall(i in Order, j in Job: p[i][j]>0)
C[i][j] <= C_late[i];
forall (i in Order)
C_late[i] - C_early[i] <= diff[i]
}
最後の 3 つの制約は、私の質問に関連しています。
データセットの例:
J=3;
K=3;
T=10;
I=10;
p= [
[15,0,0],
[14,0,0],
[16,0,0],
[15,0,0],
[14,0,0],
[16,0,0],
[16,0,0],
[14,0,0],
[15,0,0],
[17,16,14]
];
a = [
[[1,1,1], [0,0,0], [0,0,0]],
[[0,1,1], [0,0,0], [0,0,0]],
[[1,1,1], [0,0,0], [0,0,0]],
[[1,0,1], [0,0,0], [0,0,0]],
[[0,1,1], [0,0,0], [0,0,0]],
[[1,1,1], [0,0,0], [0,0,0]],
[[0,1,1], [0,0,0], [0,0,0]],
[[0,1,1], [0,0,0], [0,0,0]],
[[1,1,1], [0,0,0], [0,0,0]],
[[1,1,1], [1,1,1], [1,0,1]],
];
min 制約に big m メソッドを使用する必要があることはわかっていますが、どうすればよいかわかりません ありがとう、