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JuMP と NLopt ソルバーを使用して、Julia の線形回帰設定で正規分布変数の ML 推定を実行しようとしています。

ここに良い例がありますが、回帰パラメーター (勾配) を推定しようとすると、特にパラメーター空間が大きくなると、コードを書くのが非常に面倒になります。

もっと簡潔に書く方法を誰かが考えているかもしれません。ここに私のコードがあります:

#type definition to store data
type data
    n::Int
    A::Matrix
    β::Vector
    y::Vector
    ls::Vector
    err::Vector
end

#generate regression data
function Data( n = 1000 )
    A = [ones(n) rand(n, 2)]
    β = [2.1, 12.9, 3.7]
    y = A*β + rand(Normal(), n)
    ls = inv(A'A)A'y
    err = y - A * ls
    data(n, A, β, y, ls, err)
end

#initialize data
d = Data()
println( var(d.y) )

function ml(  )
    m = Model( solver = NLoptSolver( algorithm = :LD_LBFGS ) )
    @defVar( m, b[1:3] )
    @defVar( m, σ >= 0, start = 1.0 )

    #this is the working example. 
    #As you can see it's quite tedious to write 
    #and becomes rather infeasible if there are more then, 
    #let's say 10, slope parameters to estimate 
    @setNLObjective( m, Max,-(d.n/2)*log(2π*σ^2) \\cont. next line
                            -sum{(d.y[i]-d.A[i,1]*b[1] \\
                                        -d.A[i,2]*b[2] \\
                                        -d.A[i,3]*b[3])^2, i=1:d.n}/(2σ^2) )

    #julia returns:
    > slope: [2.14,12.85,3.65], variance: 1.04

    #which is what is to be expected
    #however:

    #this is what I would like the code to look like:
    @setNLObjective( m, Max,-(d.n/2)*log(2π*σ^2) \\
                            -sum{(d.y[i]-(d.A[i,j]*b[j]))^2, \\
                            i=1:d.n, j=1:3}/(2σ^2) )

    #I also tried:
    @setNLObjective( m, Max,-(d.n/2)*log(2π*σ^2) \\
                            -sum{sum{(d.y[i]-(d.A[i,j]*b[j]))^2, \\
                            i=1:d.n}, j=1:3}/(2σ^2) )

    #but unfortunately it returns:
    > slope: [10.21,18.89,15.88], variance: 54.78

    solve(m)
    println( getValue(b), " ",  getValue(σ^2) )
end
ml()

何か案は？

編集

Rezaが指摘したように、実際の例は次のとおりです。

@setNLObjective( m, Max,-(d.n/2)*log(2π*σ^2) \\
                        -sum{(d.y[i]-sum{d.A[i,j]*b[j],j=1:3})^2,
                        i=1:d.n}/(2σ^2) )
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2 に答える 2

4

このsum{}構文は、JuMP マクロ内でのみ機能する特別な構文であり、合計の優先構文です。

したがって、例は次のように記述されます。

function ml(  )
    m = Model( solver = NLoptSolver( algorithm = :LD_LBFGS ) )
    @variable( m, b[1:3] )
    @variable( m, σ >= 0, start = 1.0 )

    @NLobjective(m, Max,
        -(d.n/2)*log(2π*σ^2)
        - sum{
            sum{(d.y[i]-d.A[i,j]*b[j], j=1:3}^2,
            i=1:d.n}/(2σ^2) )

できるだけ明確にするために、複数の行にまたがって展開しました。

Reza の答えは技術的に間違っているわけではありませんが、慣用的な JuMP ではなく、大規模なモデルでは効率的ではありません。

于 2015-10-17T14:58:02.683 に答える