頂点の数が 5 を超える循環グラフの場合、各ノードで BFS を実行し、それらの長さから最大値を選択すると機能しなくなります。
例えば：
各頂点に 1 から 6 まで循環的に番号を付けます。
ここで、BFS を使用: -ノード 1 から:
- ノード 1 を取り出し、キューに 2 と 6 を追加し、長さを 1 増やします
- ノード 2 を取り出し、キューに 3 を追加し、長さを 1 増やします
- ノード 6 を取り出し、キューに 5 を追加し、長さを 1 増やします
- ノード 3 を取り出し、キューに 4 を追加し、長さを 1 増やします
- ノード5を取り出し、何もしません
- ノード 4 を取り出し、何もしません
長さはすでに 4 に等しく、直径よりも大きくなっています。