補間点の関数をどのように近似しますか? n = 500 ポイントの場合、次のように自然な 3 次スプラインを使用してポイントを補間します。
t=[0; 3; 6; 9]
z=[0; 6; 6; 0]
plot(t,z,'ro')
ti=linspace(0,9,500)
zn = natcubicspline(t,z,ti)
yn = line(ti,zn)
これらのn個のポイント（nが大きい場合）の関数を近似する方法はありますか? または、補間されたポイントを関数であるかのように扱う方法、つまり zn ベクトルの勾配を見つける方法はありますか? zn は定数のベクトルであるため、これは必ずしも役に立ちません。
更新:特に、私のデータは 2 次多項式を形成しているように見えるため、次の Matlab 関数を使用してデータを適合させました。
p = polyfit(transpose(ti),zn,2)
これにより、2次多項式の係数推定値が得られます。これはデータに適合しますが、エラー値が高く、正しい多項式を得るには、この係数ベクトルにベクトル [1 zz^2] を掛ける必要があります。これを合理化する方法はありますか？