「最小の半径を持つセット内の要素の値が0である」ことを一階述語論理で表現したい場合、次のようになりますか？
∀e1∈S。∀e2∈S 。半径e1≤半径e2⇒ 値e1 = 0 ？
変数は正しく定量化されていますか？
ありがとう
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私はあなたが存在したいと思う
\exists e_1 . (\forall e_2 radius(e_1) <= radius(e_2)) および (radius(e_1) = 0)
式の優先順位についてはよくわかりませんが、質問を理解したと思うので、多分あなたが望むでしょう（Mは最小条件ですradius(e_1) < radius(e_2)）
\forall e_1 . ((\forall e_2 . M ) -> 値 e_1 = 0)
次の理由により、前の式が間違っている可能性があると思います。半径が { 0, 1, 2 } で、値が半径に等しい要素があるとします。次に、1 <= 2 の場合がありますが、値はゼロではありません。元の式を正しく解釈していれば、
\forall e_1 . \forall e_2 . P(e_1, e_2)
次に、この反例は P が false の場合を提供するため、式全体が失敗します (ただし、例は true である必要があります)。
于 2010-07-27T05:27:25.930 に答える
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括弧で明確にするために、あなたが書いたことは通常、次の意味で解釈されます。
\forall e1 \in S. (\forall e2 \in S. (Radius e1 <= Radius e2 --> Value e1 = 0))
このステートメントは、すべての要素の値が 0 であることを表明します。方法は次のとおりe1です。前件 ( の前のもの) が真なので、 が得られます。については何も仮定していないので、 が得られます。e2 = e1Radius e1 <= Radius e1 --> Value e1 = 0-->Value e1 = 0e1forall e \in S. Value e = 0
問題は、括弧がオフになっていることです。
\forall e1 \in S. (\forall e2 \in S. Radius e1 <= Radius e2) --> Value e1 = 0
前件が現在真であるためには、の半径は、他のすべての半径 (すべてe1ではなく)以下である必要があります。これは、意図したように見えます。
于 2010-07-27T06:30:43.737 に答える
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あなたが書いたことは、半径が最小の要素がない場合にも当てはまります。これが必要な場合は、正しいです。そうでない場合は、その趣旨の句を追加する必要があります。
(\forall e1 \in S. \forall e2 \in S. Radius e1 <= Radius e2 --> Value e1 = 0) \and (\exists e1 \in S. \forall e2 \in S. Radius e1 <= Radius e2)
于 2010-07-27T06:03:33.473 に答える