petri-net - ペトリネット境界

Question

ペトリネット(PN)の有界性についてお聞きしたいです。私が状態を持っているとき、私は状態s1 = (2 0 0)を見つけるs2 = (2 0 1)ので、s1 < s2PNをNOT boundedとして宣言できますか? 私がこのPNを持っているとき：

PN は有界ですが、(2 0 0) < (2 0 1) を見つけることができます。だから私の質問はです。ペトリネットの境界について間違っていますか、それとも写真のPTに何か問題がありますか?

Answer 1

このネットは有界です。これは、到達可能性グラフを作成することで確認できます。

最初は 1 つのトランジションのみt1が有効になっています。したがってs1=(2 0 0)、後継状態は 1 つだけs2 = (1 1 0)です。完全な到達可能性グラフは次のとおりです

また、入力アークよりも多くの出力アークを持つ遷移がないことにも注意してください。したがって、ネット内のトークンの数は増加できません。これは不変式と呼ばれます。この観察から、(2 0 1)からは決して到達できない状態であることがわかります(2 0 0)。