haskell - GADT を含むベクター

Question

ExistentialQuantification、GADT、KindSignature などについて、できる限りのことを学んでいます。そのために、すべてをよりよく理解するのに役立つ小さなプログラムを考え出そうとしています。

今、私はこの小さなスニペットを持っています (これは実際にコンパイルされるので、自分で試すことができます。ベクターとmtlパッケージが必要です)。それを機能させるために

{-# LANGUAGE KindSignatures #-}
{-# LANGUAGE ExistentialQuantification #-}
{-# LANGUAGE DataKinds #-}
{-# LANGUAGE GADTs #-}
{-# LANGUAGE Rank2Types #-}
import Control.Monad.State.Lazy
import qualified Data.Vector as V

data MenuItem = ListS | ActionS | SliderS

data MenuItemReference (a :: MenuItem) (n :: *) where
       MenuListSReference :: Int -> MenuItemReference ListS Int
       MenuActionSReference :: Int -> MenuItemReference ActionS Int
       MenuSliderSReference :: Int -> MenuItemReference SliderS Int

data MyState = MyState { vec :: forall a. V.Vector (MenuItemReference a Int) }

newMyState :: MyState
newMyState = MyState { vec = V.empty }

listRef :: MenuItemReference ListS Int
listRef = MenuListSReference 5

actionRef :: MenuItemReference ActionS Int
actionRef = MenuActionSReference 3

myComputation :: State MyState ()
myComputation = do
    addItem listRef
    addItem actionRef
    return ()

addItem :: forall a. MenuItemReference a Int -> State MyState ()
addItem menuItemRef = do
    s <- get
    put (s { vec = (vec s) `V.snoc` menuItemRef })

main :: IO ()
main = do
    print $ evalState myComputation newMyState

ご覧のとおり、MenuItemReferences の Vector を取得しようとしています...現在持っているものでエラーが発生するため、何が間違っているのですか:

Couldn't match type ‘a’ with ‘a1’
  ‘a’ is a rigid type variable bound by
      the type signature for
        addItem :: MenuItemReference a Int -> State MyState ()
      at Main.hs:34:19
  ‘a1’ is a rigid type variable bound by
       a type expected by the context: V.Vector (MenuItemReference a1 Int)
       at Main.hs:37:10
Expected type: MenuItemReference a1 Int
  Actual type: MenuItemReference a Int
Relevant bindings include
  menuItemRef :: MenuItemReference a Int (bound at Main.hs:35:9)
  addItem :: MenuItemReference a Int -> State MyState ()
    (bound at Main.hs:35:1)
In the second argument of ‘V.snoc’, namely ‘menuItemRef’
In the ‘vec’ field of a record

エラーの背後にある理由と、私が達成しようとしていることに（可能な場合）どのようにアプローチできるかを誰かが説明できますか.