matlab - ステップ入力とランプ入力のステディエラー

Question

閉ループ システムがあり、伝達関数は次のとおりです。

T1 =

 ((s^2 + 9)*(s - 10)) / ((s^3 + 11)*(s^2 - 2)*(s - 10))

入力が次の場合に T1 の定常誤差を計算する方法: 1) ステップ 2) ランプ

それを行うためのmatlabの直接コマンドはありますか?

Answer 1

ステップ信号とランプ信号には、 と のラプラス変換が1/sあり1/s^2ます。出力を取得するには、これにプラント伝達関数を掛けて、出力ラプラス変換を求めます。しかし、あなたのシステムは で極/零点相殺を持っています10。まずそれを取り除いてください (あたかも共通因子から気付かなかったかのように)。

s = tf('s')
G = ((s^2 + 9)*(s - 10)) / ((s^3 + 11)*(s^2 - 2)*(s - 10))
Gm = minreal(G);
% Clean up the numerical noise
Gm.num{1}(5) = 0;
Gm.den{1}(2) = 0;
Gm.den{1}(5) = 0;

これはあなたの最小限のシステムであり、その極から

>> eig(Gm)
ans =
   1.1120 + 1.9260i
   1.1120 - 1.9260i
   1.4142          
  -2.2240          
  -1.4142

不安定であることがわかります。したがって、無限大のGm*1/s場合の式の限界であるステップ定常状態エラー。s->0同様に、同じ答えがランプで与えられます。閉ループが不安定です。