line - 線分上の AABB に最も近い点

Question

AABB に最も近い線分上のポイントを知る必要があります。線がボックスと絶対に交差しないことはわかっています。

可能な単純化として、ボックスの寸法の 1 つが (ほとんどの場合) ゼロであるため、1 つの面に線分上で最も近い点を見つけるだけで十分です。(これを拡張して、エッジ ケースで AABB の 6 つの面すべてをチェックすることができます)

ただ確認するため

• 直線は無限ではなく、2 点で定義されます
• ボックス/面も拘束され、無限ではありません

Answer 1

これに対する可能な解決策を見つけました。ボックスの 12 のエッジのそれぞれで最も近い点を見つけ (完全な 3D ボックスを想定)、線分の両端をボックスに固定し、セグメントからの距離を評価します。次に、これらの 14 のポイントから最も近いものを選択します。2 つの追加のクランプ ポイントの理由は、ライン セグメントがボックスの 2 つの次元内に制約されている場合です。たとえば、ロリポップを考えてみてください。この例では、最も近いポイントがエッジの 1 つにありません。