どうやらO(t^2)です。私はそれが何を意味するのかわからないことに気づきました。速度ベルレット アルゴリズムの位置で予想される誤差の式は何ですか? タイムステップに関連していますが、どのように？ローカル エラーとグローバル エラーについて読み続けていますが、それが何を意味するのかわかりません。
位置のエラーとタイムステップの予想される関係を知りたかっただけですが、Googleで見つけることができません。1/t^2 に比例するのでしょうか? それともそのようなものですか？
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時間ステップ h では、t の中程度の値に対する時間 t での誤差は O(t·h²) です。これは、任意の固定時間での誤差がステップ サイズに応じて二次関数的に低下し、この h² の係数が最初はほぼ直線的に増加することを意味します。後で指数関数的に、t で。
局所誤差は離散化誤差であり、正確な解と積分法の 1 つの時間ステップとの差です。グローバル エラーは、すべてのローカル エラーの複合エラーです。実際の数値アプリケーションでは、算術演算の浮動小数点の切り捨てを説明する追加のランダム項がローカル エラーに含まれます。
于 2016-01-17T17:18:48.440 に答える