python - PyMC3 を使用した Softmax 回帰 (多項ロジスティック)

Question

ロジスティック多項回帰 (別名ソフトマックス回帰) を実装しようとしています。この例では、虹彩データセットを分類しようとしています

モデルの指定に問題があります。最適化エラーが発生しfind_MAP()ます。を使用find_MAP()しない場合、尤度に a を使用するとすべてゼロのベクトルの「サンプル」が得られ、 を使用するCategoricalと事前分布とまったく同じ事後分布が得られますMutinomial(n=1, p=p)。

import pymc3 as pm
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import pandas as pd

iris = sns.load_dataset("iris")
y_2 = pd.Categorical(iris['species']).labels
x_n = iris.columns[:-1]
x_2 = iris[x_n].values
x_2 = (x_2 - x_2.mean(axis=0))/x_2.std(axis=0)
indice = list(set(y_2))

with pm.Model() as modelo_s:

    alfa = pm.Normal('alfa', mu=0, sd=100, shape=3)
    beta = pm.Normal('beta', mu=0, sd=100, shape=(4,3))

    mu = (alfa[indice] + pm.dot(x_2, beta[:,indice])).T
    p = pm.exp(mu)/pm.sum(pm.exp(mu), axis=0)

    yl = pm.Categorical('yl', p=p, observed=y_2)
    #yl = pm.Multinomial('yl', n=1, p=p, observed=y_2)

    start = pm.find_MAP()
    step = pm.Metropolis()
    trace_s = pm.sample(1000, step, start)