cygwin での ksh の代替として、pdksh が唯一の選択肢かもしれません。しかし、cygwin にはバグがあるようです: バックスラッシュ パス (\) をサポートするための pdksh(5.2.14-3)。
\ を飲み込みます:
$ cd .\access
pdksh: cd: /cygdrive/e/.access - No such file or directory
インターネットで検索した後、他のプラットフォームでも同じ問題が解決しました。しかし、cygwinでそれを解決する方法がわかりません。