要約: R で gCentroid を使用すると、点群の重心が返されると思っていましたが、何らかの理由で実際には重心ではなく幾何平均が返されることに気付きました。
Rで行った重心計算を複製したかった：
gCentroid {rgeos}
これらの点の重心:
34.7573, -86.678606
38.30088, -76.520266
38.712147, -77.158616
39.704905, -84.126463
... r スクリプトを使用して ...
require(rgdal)
require(rgeos)
no_am_eq_co <- "+proj=eqdc +lat_0=0 +lon_0=0 +lat_1=20 +lat_2=60 +x_0=0 +y_0=0 +ellps=GRS80 +datum=NAD83 +units=m +no_defs"
wgs84 <- "+proj=longlat +datum=WGS84"
df <- as.data.frame(list(c(34.7573,
38.30088,
38.712147,
39.704905),
c(-86.678606,
-76.520266,
-77.158616,
-84.126463)))
df$Name <- "points_A"
colnames(df) <- c("lat", "lon", "Name")
# FROM: Coordinates are geographic latitude/longitudes
coordinates(df) <- c("lon", "lat")
proj4string(df) <- CRS(wgs84)
# TO: Project into North America Equidistant Conic
df <- spTransform(df, CRS(no_am_eq_co))
# Get centroids
ctrs <- lapply(unique(df$Name),
function(x) gCentroid(SpatialPoints(df[df$Name==x,])))
ctrsout <- setNames( ctrs , unique(df$Name ) )
# Create data frame
df <- do.call(rbind, lapply(ctrsout, data.frame, stringsAsFactors=FALSE))
coordinates(df) <- c("x", "y")
proj4string(df) <- CRS(no_am_eq_co)
df <- as.data.frame(spTransform(df, CRS(wgs84)))
names(df) <- c("longitude", "latitude")
print(df$latitude)
print(df$longitude)
に来た：
37.94873834, -81.18378815
私はPythonで次の例を作成しました-次を使用して計算を複製したかったのです:
import numpy as np
from pyproj import Proj, transform
# Using: http://www.spatialreference.org/ref/esri/102010/ we get the Proj4js format
na_eq_co = "+proj=eqdc +lat_0=0 +lon_0=0 +lat_1=20 +lat_2=60 +x_0=0 +y_0=0 +ellps=GRS80 +datum=NAD83 +units=m +no_defs"
wgs84 = "+proj=longlat +datum=WGS84"
def proj_arr(points,proj_from,proj_to):
inproj = Proj(proj_from)
outproj = Proj(proj_to)
func = lambda x: transform(inproj,outproj,x[0],x[1])
return np.array(list(map(func, points)))
def get_polygon_centroid(polygon):
#https://en.wikipedia.org/wiki/Centroid#Centroid_of_polygon
pol = np.array(polygon)
if np.any(pol[-1] != pol[0]):
pol = np.append(pol,[pol[0]], axis=0)
pol_area = get_polygon_area(pol)
x = pol[:,0]
y = pol[:,1]
Cx = np.sum((x[:-1] + x[1:]) * ((x[:-1] * y[1:]) - (y[:-1] * x[1:]))) / (6. * pol_area)
Cy = np.sum((y[:-1] + y[1:]) * ((x[:-1] * y[1:]) - (y[:-1] * x[1:]))) / (6. * pol_area)
return np.array([Cx, Cy])
def get_polygon_area(polygon):
pol = np.array(polygon)
x = pol[:,0]
y = pol[:,1]
return np.sum( (x[:-1] * y[1:]) - (y[:-1] * x[1:]) ) / 2
def get_polygon_mean(polygon):
pol = np.array(polygon)
x = pol[:,0]
y = pol[:,1]
return np.array([np.mean(x),np.mean(y)])
def run_test(points):
points = points[:,::-1] #Flip-axis (so that longitude x-axis, latitude y-axis)
points_proj = proj_arr(points,wgs84,na_eq_co)
centroid_proj = get_polygon_centroid(points_proj)
mean_proj = get_polygon_mean(points_proj)
centroid = proj_arr([centroid_proj],na_eq_co,wgs84)
mean = proj_arr([mean_proj],na_eq_co,wgs84)
return (centroid[:,::-1][0], mean[:,::-1][0])
if __name__ == '__main__':
my_points = np.array([[34.7573,-86.678606],
[38.30088,-76.520266],
[38.712147,-77.158616],
[39.704905,-84.126463]])
test = run_test(my_points)
print("Centroid calculation: {0}\nMean calculation {1}".format(test[0],test[1]))
これから私は得る：
37.72876321 -82.35113685
いいえ：
37.94873834,-81.18378815
もう少し掘り下げて、幾何平均を与える関数を追加しました。
Centroid calculation: [ 37.72876321 -82.35113685]
Mean calculation [ 37.94873834 -81.18378815]
何らかの理由で、gCentroid が特徴の重心ではなく幾何平均を計算しているように見えることに気付きました (R の結果と一致することがわかる平均関数を追加しました)
編集：
おそらくその理由は次のとおりだと思いました。ポイントのグループ化があったため、ランダムなポリゴンをそれらに通して（例の私のように）、または凸包をフィッティングしてからその重心を取得する代わりに、コマンドはデフォルトでデータ型が「ポイント」の場合の平均計算。だから私は明示的にポリゴンを渡しました：
x = readWKT(paste("POLYGON((-6424797.94257892 7164920.56353916,
-5582828.69570672 6739129.64644454,
-5583459.32266293 6808624.95123077,
-5855637.16642608 7316808.01148585,
-5941009.53089084 7067939.71641507,
-6424797.94257892 7164920.56353916))"))
python_cent = readWKT(paste("POINT(-5941009.53089084 7067939.71641507)"))
r_cent = gCentroid(x)
plot(x)
plot(r_cent,add=T,col='red')
plot(python_cent, add=T,col='green')
Python 重心は次のとおりです。
centroid = get_polygon_centroid(np.array([[-6424797.94257892, 7164920.56353916],
[-5582828.69570672, 6739129.64644454],
[-5583459.32266293, 6808624.95123077],
[-5855637.16642608, 7316808.01148585],
[-6424797.94257892, 7164920.56353916]]))
次に、これの重心を赤 ( -5875318 7010915 ) でプロットし、同じポリゴン (python を使用) の重心を緑 ( -5941009 7067939 ) でプロットし、単純平均 ( -5974304 7038880 ) を青でプロットします。
