logic - 命題論理における数式と整形式の数式

Question

誰かが一般的な式と整形式の式の違いを説明できますか? 不正な式の真偽値を決定することは可能ですか?

Answer 1

式の有効性、またはその真理値 (より一般的にはその評価) は、式が特定の構文規則のセットに関して適切に形成されている場合にのみ評価できます。

したがって、数式は一般的に、数学または論理のコンテキストでは、整形式の数式を意味します。

厳密に言えば、記号に が含まれている場合 '+' | '(' | ')' | 'a'-'z'、厳密な意味での数式は、これらの記号によって形成される任意の文字列であると言えます。たとえばa((++z、式です。

しかし、式の作成規則にも目を向ける必要があります。そして、ルールが例えば

F,E ::= F + E | (F) | 'a'-'z'

その場合、式は適切に形成されていません。