wavelet - ウェーブレットのシフト不変量

Question

ウェーブレット変換はシフト不変ではなく、定常ウェーブレットや倍密度デュアル ツリー ウェーブレット変換など、シフト不変のウェーブレットもあるとよく耳にします。

「シフト不変」の意味を誰かに説明してもらえますか。

Answer 1

シフト インバリアント (タイム ドメインのタイム インバリアント) とは、入力とそれに対応する出力が与えられた場合、シフトされた同じ入力の出力がシフトされた出力を生成することを意味します。

つまり、F が Operator の場合、OutputImage(x, y) = F(InputImage(x, y)) です。F が Shift Invariant の場合、OutputImage(x - s1, y - s2) = F(InputImage(x - s1, y - s2)) を意味します。

ウェーブレットの世界では、通常、シフト不変性の特性は、デシメーション ステップをスキップすることによって達成されます。